过点的直线与抛物线：交于，两点（在，之间），是抛物线的焦点，点满足：，则与的面积之和的最小...

过点的直线与抛物线：交于，两点（在，之间），是抛物线的焦点，点满足：，则与的面积之和的最小值是______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

线段为圆：的一条直径，其端点，在抛物线： 上，且，两点到抛物线焦点的距离之和为.

（1）求直径所在的直线方程；

（2）过点的直线交抛物线于，两点，抛物线在，处的切线相交于点，求面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）如图，过抛物线的焦点的直线交于两点，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是上的两动点，的纵坐标之和为1，的垂直平分线交轴于点，求的面积的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知直线：与焦点为的抛物线：相切.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的直线与抛物线交于，两点，求，两点到直线的距离之和的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

焦点为的抛物线上有一动点,且点抛物线的准线与点的距离之和的最小值为.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线交抛物线于不同的两点,若直线分别交直线于两点, 求最小值时直线的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知直线与焦点为F的抛物线相切.

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于、两点，且这两点的横坐标之和为，则满足条件的直线（　　 ）

A.有且只有一条 B.有两条 C.有无穷多条 D.必不存在

高三数学单选题简单题查看答案及解析

已知是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）如图，过点的动直线交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，

（1）求椭圆E的方程；

（2）如图，过点的动直线交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析