已知数列{an}满足：a1＝1，且当n2时，（1）若＝1，证明数列{a2n1}是等差...

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已知数列{an}满足：a1＝1，且当n2时，

（1）若＝1，证明数列{a2n1}是等差数列；

（2）若＝2.①设，求数列{bn}的通项公式；②设，证明：对于任意的p，m N *，当p  m，都有  Cm.

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相关试题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+a_n+1=（n∈N₊）．
（Ⅰ）证明数列{a_2n-1}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n＞0，（n∈N*），且{b_n}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a_n+2=a_nq²；
（II）若c_n=a_2n-1+2a_2n，证明数列{c_n}是等比数列；
（III）求和：．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n＞0，（n∈N*），且{b_n}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a_n+2=a_nq²；
（II）若c_n=a_2n-1+2a_2n，证明数列{c_n}是等比数列；
（III）求和：．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，且a_n+2=（1+2|cos|）a_n+|sin|，n∈N^*．
（1）证明：数列{a_2n}（n∈N^*}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_k=a_2k+（-1）^k-1λ•2（λ为非零整数），试确定λ的值，使得对任意k∈N^*都有b_k+1＞b_k成立．
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已知数列{a_n}与{b_n}满足b_n+1a_n+b_na_n+1=（-2）ⁿ+1，b_n=，n∈N^*，且a₁=2．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值
（Ⅱ）设c_n=a_2n+1-a_2n-1，n∈N^*，证明{c_n}是等比数列
（Ⅲ）设S_n为{a_n}的前n项和，证明++…++≤n-（n∈N^*）
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已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
（1）求a2，a3的值
（2）设cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
（3）设Sn为{an}的前n项和，证明++…++≤n﹣（n∈N*）

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已知数列{an}满足：a1＝1，且当n2时，
（1）若＝1，证明数列{a2n1}是等差数列；
（2）若＝2.①设，求数列{bn}的通项公式；②设，证明：对于任意的p，m N *，当p  m，都有  Cm.

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_na_n+1=2ⁿ（n∈N^*）．
（1）证明：对任意正整数n，；并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意正整数n，有3（1-λa_2n）≤a_2n•S_2n，求实数λ的最小值．
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已知数列{a_n}与{b_n}满足：，n∈N^*，且a₁=2，a₂=4．
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）设c_n=a_2n-1+a_2n+1，n∈N^*，证明：{c_n}是等比数列；
（Ⅲ）设S_k=a₂+a₄+…+a_2k，k∈N^*，证明：．
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已知数列{a_n}与{b_n}满足：，n∈N^*，且a₁=2，a₂=4．
（Ⅰ）求a₃，a₄，a₅的值；
（Ⅱ）设c_n=a_2n-1+a_2n+1，n∈N^*，证明：{c_n}是等比数列；
（Ⅲ）设S_k=a₂+a₄+…+a_2k，k∈N^*，证明：．
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