设函数f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定义域为R，最小正周期为π，且对任意...

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设函数f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定义域为R，最小正周期为π，且对任意实数x，恒有成立．

（1）求实数a和b的值；

（2）作出函数f（x）在区间（0，π）上的大致图象；

（3）若两相异实数x1、x2∈（0，π），且满足f（x1）＝f（x2），求f（x1+x2）的值．

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设函数f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定义域为R，最小正周期为π，且对任意实数x，恒有成立．
（1）求实数a和b的值；
（2）作出函数f（x）在区间（0，π）上的大致图象；
（3）若两相异实数x1、x2∈（0，π），且满足f（x1）＝f（x2），求f（x1+x2）的值．

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已知函数，.
（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；
（2）求函数的单调递增区间：
（3）定义：对于任意实数、，
设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知定义在R上的函数f（x）=asin（ωx）+bcos（ωx），（ω＞0）的周期为π，且．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设互不相等的实数x₁，x₂∈（0，2π），且f（x₁）=f（x₂）=-2，求x₁+x₂的值．
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已知定义在（-∞，+∞）的函数f（x），对任意x∈R，恒有f（x+）=-f（x）成立．
（1）求证：函数f（x）是周期函数，并求出它的最小正周期T；
（2）若函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，求出f（x）的解析式，写出它的对称轴方程．

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已知函数（且），定义域均为．
（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；
（2）设函数，定义域为．
①若，求实数的值；
②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

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对任意实数，定义函数，已知函数，，记.
（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，且，求使得等式成立的的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.

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已知函数，其中，记函数的定义域为.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值；
（3）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（），求函数g（x）的单调增区间．
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已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（），求函数g（x）的单调增区间．
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已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＞0，b＞0）周期为．
（1）写出f（x）的表达式，并作出f（x）在[0，π]上的简图；
（2）写出函数f（x）的单调递增区间；
（3）说明f（x）的图象如何由函数y=sinx的图象经过变换得到．

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