如图所示，在三棱锥中，平面，，分别为线段上的点，且．（I）证明：平面；（II）求二面角的余...

如图，三棱锥中，平面

，，。分别为线段上的点，且。　　　　　　　　　　　　　　

(1)证明：平面；

(2)求二面角的余弦值。

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如图，三棱锥中，平面

，，．分别为线段上的点，且．　　　　　　　　　　　　　　

(1)证明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

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如图所示，在三棱锥中，平面，，分别为线段上的点，且．

（I）证明：平面；

（II）求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、、分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为.

(1)证明：平面；

(2)设，求二面角的余弦值.

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如图：已知三棱锥中，面，，，为上一点，，分别为的中点.

(1)证明：.

(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.

(3)在线段(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.

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如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD

（Ⅱ）求锐二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

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如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．

（1）证明：直线平面；

（2）若，求二面角的平面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.

（1）证明：；

（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，平面底面，且在底面正投影点在线段上，，.

（1）证明：；

（2）若，与所成角的余弦值为，求钝二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点．

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（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值．

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