如图，四棱锥中，平面底面，且在底面正投影点在线段上，，.（1）证明：；（2）若，与所成角的...

如图，四棱锥中，平面底面，且在底面正投影点在线段上，，.

（1）证明：；

（2）若，与所成角的余弦值为，求钝二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且， ，四棱锥的体积为2，点在平面内的正投影为，且在上，点在线段上，且．

（Ⅰ）证明：直线平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.

（1）证明：；

（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点．

.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，平面平面，且，底面为矩形，点、、分别为线段、、的中点，是上的一点，.直线与平面所成的角为.

(1)证明：平面；

(2)设，求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面底面，为中点，.

（I）在线段上是否存在点,使得//平面，指出点的位置并证明；

（II）求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.

（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB平面PCM？并给出证明.

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

（1）证明：无论取何值，总有.

（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点.

(1)证明：

(2)设AB=2， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，，E，F分别是BC，PC的中点．

Ⅰ证明：；

Ⅱ设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求二面角的余弦值．

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