在棱长为2的正方体中，是棱的中点，则棱与平面所成角的正弦值等于______.

在棱长为2的正方体中，是棱的中点，则棱与平面所成角的正弦值等于______.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

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如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

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如图，在正方体中，点为棱的中点.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，，.

（1）求证：；

（2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的正弦值.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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如图，在直角三棱柱中，、分别为、的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的余弦值.

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如图，正方形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直，、分别是、的中点．

（1）求证：面面；

（2）求直线与平面所成的角正弦值．

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如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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