如图，在四棱锥
中，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
，且以线段
为直径的球的表面积为
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若四棱锥的高为
，求该四棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，，，、分别为棱、的中点，，，且以线段为直径的球的表面积为.
（1）证明：平面平面；
（2）若四棱锥的高为，求该四棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，，，、分别为棱、的中点，，，且以线段为直径的球的表面积为.
（1）证明：平面平面；
（2）若四棱锥的高为，求该四棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图， 
是边长为2的正三角形， 
平面
, 
分别为
的中点， 
为线段
上的一个动点．
(Ⅰ)当为线段中点时，证明： 
平面
；
(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在三棱锥
中，
平面ABC，
，且
．
证明：平面
平面PAC；
设棱AB，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为
，求
的面积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正四棱锥P﹣ABCD如图．
（Ⅰ）若其正视图是一个边长分别为
、，2的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
（Ⅱ）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN∥平面PAD．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知正四棱锥P－ABCD如图．
（1）若其正视图是一个边长分别为
的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
（2）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD．
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中， 
是正方形， 
平面， 
， 
， 
， 分别是
， 
， 
的中点．
（
）求四棱锥的体积．
（
）求证：平面
平面
．
（
）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中， 是正方形， 平面， ， ， ， 分别是， ， 的中点．
（）求四棱锥的体积．
（）求证：平面
平面．
（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四棱锥中，
(
是四棱锥的高),
为线段
上一点，
,
为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
，
分别是
的中点．
（1）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；
（2）证明平面
平面
，并求出
到平面
的距离.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形， 
， 
， 
， 
，设
是线段
中点.
(1)求证： 
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求四棱锥的体积.
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