如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面平面，，为的中点，在棱上，且.（1）求证：平面；（2...

如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面平面，，为的中点，在棱上，且.

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由.

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如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由；

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如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由；

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如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．

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如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求证AC⊥平面DEF；

（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

（3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图，三棱柱中，底面为正三角形， 底面，且， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）在侧棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

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如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，， 为正三角形，且面面,为的中点．

（1）若点为中点， 求证：平面；

（2）线段（含端点）上是否存在点，使得与面所成角为？

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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