定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.已知数列满足且点在二次函...

定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.

已知数列满足且点在二次函数的图象上.

（1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；

（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；

（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项，把这些项重新组成一个新数列：.若数列是首项为、公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分18分）定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.

已知数列满足且点在二次函数的图像上.

（1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；

（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；

（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ，把这些项重新组成一个新数列：.若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分18分）定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.

已知数列满足且点在二次函数的图像上.

（1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；

（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；

（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ，把这些项重新组成一个新数列：.若数列是首项为、公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，

即，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

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若数列满足,则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（Ⅰ）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式；

（3）记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

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已知函数是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足：

，考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列。

以上命题正确的是　　　　　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，，，考察下列结论：① ②为奇函数  ③数列为等差数列  ④数列为等比数列，其中正确的个数为(          )

A．           B．            C．          D．

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已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足考察下列结论：

①；

②为偶函数；

③数列为等比数列；

④数列为等差数列．

其中正确的结论是

A．①②③　　　 B．②③④　　　 C．①②④　　 D．①③④

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