设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为 .

设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为　　　　 .

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设是由个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组的“元”，为的下标.如果数组中的每个“元”都来自数组中不同下标的“元”则称为的子数组.定义两个数组，的关系数为.

（1）若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的最大值及此时的数组；

（2）若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值.

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若集合且下列四个关系：①；②；③；④中有且只有一个是正确的，则符合条件的所有有序数组的个数是________．

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直线；试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）_________________。

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已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（1）判断函数是否是“S-函数”；

（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

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已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的最大值为(　　 )

A.  B. 7 C.  D. 8

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（12分）（原创）已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有。

（1）求,的值；

（2）求证：对于任意，都有;

（3）若不等式,对恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数满足如下条件:

①任意,有成立;②当时,;

③任意,有成立.则正实数的取值范围是(  )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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