已知函数,其中为非零实数, ,.（1）判断函数的奇偶性,并求的值；（2）用定义证明在上是增...

（1）已知的定义域为，且，求的解析式，判断 的奇偶性并证明。

（2）函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性并证明。

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数,其中为非零实数, ,.

（1）判断函数的奇偶性,并求的值；

（2）用定义证明在上是增函数.

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知定义在上的函数满足：对任意实数，

都有 ．

（1）判断并证明在上的奇偶性；

（2）若，求的值．

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（本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，．

（Ⅰ）证明：在R上是增函数；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）若，求不等式的解集．

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（本小题12分）已知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且当时，．

（Ⅰ）证明：在R上是增函数；

（Ⅱ）判断的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）若，求不等式的解集．

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已知函数（且）

（1）求的定义域和值域

（2）判断的奇偶性，并证明

（3）当时，若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围

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（本小题满分12分）已知定义在上的函数在 上为增函数 ，对定义域内的任意实数都有，且，

（Ⅰ）求，的值 ；

（Ⅱ）试判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；

（Ⅲ）如果，求的取值范围.

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