如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且M为的中点，则三棱锥的体积是 ．

如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.

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如图，在三棱柱中，是棱的中点.

（1）证明：平面.

（2）若是棱上的任意一点，且三棱柱的体积为，求三棱锥的体积.

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如图所示，直三棱柱中，，，点在线段上，（1）若是中点，证明：；

（2）当长是多少时，三棱锥的体积是三棱锥的体积的．

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如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为______．

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

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如图,三棱柱的侧棱底面,, 是棱的中点,是的中点, ,

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，且 平面, 为的中点，

(Ⅰ) 求证：直线平面；

(Ⅱ) 若是的中点，求三棱锥的体积；

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如图：三棱柱中，,，侧棱底面，为的中点，为边上的动点。

（1）若为中点，求证：平面

（2）若，求四棱锥的体积。

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如图，在正三棱柱中， ， ， 分别为和的中点.

（1）求证： //平面；

（2）若为中点，求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形， ， ， ， ，设是线段中点.

(1)求证： 平面；

(2)证明：平面平面；

(3)求四棱锥的体积.

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