(1)已知,,三点共线,求的值.
(2)求过三点、、的圆的方程.
高一数学解答题简单题
(1)已知,,三点共线,求的值.
(2)求过三点、、的圆的方程.
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如图,已知函数,点分别是的图像与轴、轴的交点, 分别是的图像上横坐标为、的两点, 轴, 共线.
(Ⅰ)求, 的值;
(Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有唯一实根,求实数的取值范围.
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如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有定点和射线,已知,的倾斜角分别为,,,, 轴上的动点与,共线.
(1)求点坐标(用表示);
(2)求面积关于的表达式;
(3)求面积的最小时直线的方程.
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已知两个不共线的向量的夹角为,且为正实数.
(1)若与垂直,求;
(2)若,求的最小值及对应的的值,并指出此时向量与的位置关系.
(3)若为锐角,对于正实数,关于的方程有两个不同的正实数解,且,求的取值范围.
【答案】(1) ;(2)答案见解析;(3) .
【解析】试题分析:(1)利用+2与﹣4垂直,( +2)•(﹣4)=0,可得,化简,即可求出tanθ;
(2)利用二次函数的性质,可求|x﹣|的最小值及对应的x的值,利用数量积公式,可确定向量与x﹣的位置关系;
(3)方程|x﹣|=|m|,等价于9x2﹣3cosθx+1﹣9m2=0,利用关于x的方程|x﹣|=|m|有两个不同的正实数解,建立不等式,即可确定结论.
(1)由题意,得即
故又,故
因此,
(2)
故当时, 取得最小值为此时,
故向量与垂直.
(3)对方程两边平方,得①
设方程①的两个不同正实数解为,则由题意,得
,
解之,得
若则方程①可以化为,
则即由题知故
令,得,故,且.
当,且时, 的取值范围为,且};
当,或时, 的取值范围为.
【题型】解答题
【结束】
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已知向量,设函数.
(1)若函数的图象关于直线对称, ,求函数的单调递增区间;
(2)在(1)的条件下,当高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出如下命题:
①若,则三点共线;
②若,则三点共线;
③向量不共线, 则关于方程至多有一个实根;
④向量不共线, 则关于方程有唯一实根.
其中正确命题的序号是______________
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下列四个命题中,正确的是( )
①两个平面同时垂直第三个平面,则这两个平面可能互相垂直
②方程 表示经过第一、二、三象限的直线
③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
④方程可以表示经过两点的任意直线
A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
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