如图，正方体的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线，DC...

如图长方体的，底面的周长为4，为的中点.

（Ⅰ）判断两直线与的位置关系，不需要说明理由；

（Ⅱ）当长方体体积最大时，求二面角的大小；

（Ⅲ）若点满足，试求出实数的值，使得平面.

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如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.

（1）求证：；

（2）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

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如图，在正方体中，点是底面的中心，是线段的上一点。

（1）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）能否存在点使得平面平面，若能，请指出点的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由。

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如图，在正方体中，点是底面的中心，是线段的上一点。

（1）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）能否存在点使得平面平面，若能，请指出点的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由。

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如图，设长方体中，，，是的中点，点在线段上.

（1）试在线段上确定点的位置，使得异面直线与所成角为，并请说明你的理由；

（2）在满足（1）的条件下，求四棱锥的体积.

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如图，正方体的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．

（1）点Q在何位置时，直线，DC，AP交于一点，并说明理由；

（2）求三棱锥的体积；

（3）棱上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面， 是中点，为线段上一点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）试确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由.

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如图，在长方体中，面与棱分别交于点，且均为中点．

（1）求证：面；

（2）若为的中点．上是否存在动点，使得面？若存在，求出点的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

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（本小题共14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面， 是中点，为线段上一点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）试确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由.

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（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，平面，底面是正方形，为上的动点，为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）试确定点的位置，使得平面平面，并说明理由．

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