如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）...

如图，四棱锥中， 底面是直角梯形， ∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．

（1）证明：⊥；

（2）若三棱锥的体积等于，问：是否存 在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

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已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是以为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.

（I）求证：；

（II）若点为侧棱上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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如图，在四棱锥中，平面底面，侧面为等腰直角三角形， ，底面为直角梯形， ．

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面

（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

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（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面．若．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，面面，底面是直角梯形，侧面是等腰直角三角形．且∥，，，．

（1）判断与的位置关系；

（2）求三棱锥的体积；

（3）若点是线段上一点，当//平面时，求的长.

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(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

(理科)已知四棱锥的底面是直角梯形， ，，

侧面为正三角形，，．如图4所示．

(1) 证明： 平面；

(2) 求四棱锥的体积．

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