（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面．若．（Ⅰ）求证：平面...

（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面．若．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离；

（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）在线段上是否存在一点，使得二面角为？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．

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（本小题满分14分）

在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，,，,侧面底面,且是以为底的等腰三角形.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若四棱锥的体积等于.问：是否存在过点的平面分别交，于点，使得平面平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由.

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