如图,在四棱锥中,是等边三角形,侧面底面,其中,,,.
(Ⅰ)是上一点,求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,是等边三角形,侧面底面,其中,,,.
(Ⅰ)是上一点,求证:平面平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥中,侧面底面,为等腰直角三角形,,为 直角梯形,.
(1)若为的中点,上一点满足,求证:平面;
(2)若,求四棱锥的表面积.
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如图,在正三棱柱(侧面垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱上一动点.
(1)若,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求证:三棱锥的体积为定值,并求出该定值.
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(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,侧面为等边三角形,底面是等腰梯形,且,,,,为的中点,为的中点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求四棱锥的体积.
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如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,侧面,△是等边三角形,, ,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中,面面,底面是直角梯形,侧面是等腰直角三角形.且∥,,,.
(1)判断与的位置关系;
(2)求三棱锥的体积;
(3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.
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