设函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）设，求证：在上恒成立.

(本小题满分12分)

已知函数在点的切线方程为

（Ⅰ）求函数的解析式

（Ⅱ）设，求证：在上恒成立

（Ⅲ）已知，求证：

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已知，．

（1）设，求函数的图像在处的切线方程；

（2）求证：对任意的恒成立；

（3）若，且，求证：．

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设函数（，），．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程，并证明（）恒成立；

（Ⅱ）当时，若对于任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：（）．

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（本题满分16分）

已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.

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已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：对任意的恒成立.

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已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求证：对任意的恒成立.

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已知函数的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）设，求证：上恒成立；

（3）已知.

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已知函数在点的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）设，求证：在上恒成立．

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已知函数.

⑴求函数在处的切线方程；

⑵当时，求证：；

⑶若，且对任意恒成立，求k的最大值.

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已知函数 .

（1）当时,求曲线在点处的切线方程;

（2）讨论函数的单调区间;

（3）求证：若函数在处取得极值,则对恒成立.

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