已知数列满足,,,,且是等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)①求证:为等比数列;
②求证:对于任意,都有成立.
高一数学解答题困难题
已知数列、,其中, ,数列满足,,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和.
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已知数列满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:对任意,有成立.
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(本小题满分12分)已知数列满足,().
(Ⅰ) 证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前n项和为,若对于任意,都满足成立,求实数m的取值范围.
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已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立.
(1)求的值,并证明为偶函数;
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断 和 的大小关系,并证明你的结论.
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已知数列满足, ,.
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,且对于恒成立,求的取值范围
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已知实数满足 其中,目标函数的最大值记为,又数列满足:
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,试问数列中,是否存在正整数,使得对于中任意一项,都有成立?证明你的结论
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的,满足关系式2Sn=3an-3。
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是,前n项和为Tn,求证:对于任意的正整数n,总有Tn<1
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(本小题满分14分)
已知数列满足, ,.
(1)求证:是等比数列
(2)求数列的通项公式
(3)设,且对于恒成立,求的取值范围
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已知数列满足:对于任意且时,,.
(1)若,求证:为等比数列;
(2)若.
① 求数列的通项公式;
② 是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,请说明理由.
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