如图的空间几何体中，四边形
为边长为2的正方形，
平面，
，
，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图的空间几何体中，四边形为边长为2的正方形，平面，，，且，.
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图所示的空间几何体
中，四边形
是边长为2的正方形， 
平面， 
， 
， 
， 
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体
中，平面
平面
，四边形
和四边形都是正方形，且边长为
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的大小.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在空间几何体中，四边形是边长为2的正方形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（12分）在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
是边长为2的等边三角形，
，
和平面所成的角为60°，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
//平面；
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为2的等边三角形，
，BE和平面ABC所成的角为
，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
本小题满分12分）
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方形,
平面,平面ABCD，DD1=2。
(1)求证:
与AC共面，
与BD共面.
(2)求证:平面
(3)求二面角
的大小.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且
，
，平面
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若二面角
为直二面角，
（ⅰ）求直线
与平面
所成角的大小．
（ⅱ）棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在多面体中，四边形与
均是边长为2的正方形， 
为等腰直角三角形， 
，且平面
平面，平面
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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