如图所示，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题困难题
如图所示，在四棱锥中，底面是菱形，，与交于点，底面，为的中点，.
（1）求证： 平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题困难题
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
， 
，平面
底面， 
为
的中点， 
是棱
上的点， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的值.
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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面底面， 为的中点， 
， 是棱上的点.
（1）求证：平面平面；
（2）若， 
， ，异面直线与所成角的余弦值为，求的值.
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如图所示，四棱锥中，底面为菱形， 
， 
， 
为棱的中点，且
.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）当直线
与底面成
角时，求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥中， 
底面，底面为菱形， ， 
，过
作平面
与直线
平行，交于.
（1）求证： 为的中点；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，已知四棱锥
，底面为菱形， 
平面，
，E，F分别是
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
， 平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，请说明理由．
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如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥的体积.
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