如图，在四棱锥中， 底面，底面为菱形， ， ，过作平面与直线平行，交于.（1）求证： 为的...

如图，在四棱锥中， 底面，底面为菱形， ， ，过作平面与直线平行，交于.

（1）求证： 为的中点；

（2）求二面角的余弦值.

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如图所示，四棱锥中，底面为菱形， ， ， 为棱的中点，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当直线与底面成角时，求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面，，E，F分别是，的中点.

（1）求证：；

（2）若直线与平面所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

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己知四棱锥中， 平面，底面是菱形，且． ， 、的中点分别为， ．

（Ⅰ）求证．

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并给予证明，若不存在，请说明理由．

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如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）若三棱锥的体积为1，求二面角的余弦值.

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如图，已知四棱锥的底面为边长为的菱形，为中点，连接.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若平面平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，且，点，分别是和的中点.

（Ⅰ）求证平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，且，点，分别是和的中点.

（Ⅰ）求证平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，平面平面，底面是平行四边形，且，.

（1）求证：；

（2）若底面是菱形，与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）若为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

（Ⅲ）设，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

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