设a、b、c均为正数，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，证明.

设，，其中是常数，且．

（1）求函数的极值；

（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；

（3）设，且，证明：对任意正数都有：．

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设，，其中是常数，且．

（1）求函数的极值；

（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；

（3）设，且，证明：对任意正数都有：．

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设个正数满足且.

（1）当时，证明：；

（2）当时，不等式也成立，请你将其推广到 且个正数的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）设个正数满足（且）．

（1）当时，证明：；

（2）当时，不等式也成立，请你将其推广到（且）个正数的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明．

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（本小题满分10分）设个正数满足（且）．

（1）当时，证明：；

（2）当时，不等式也成立，请你将其推广到（且）个正数的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明．

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（1）已知：均是正数，且，求证：；

（2）当均是正数，且，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明；

（3）证明：△中，（可直接应用第（1）、（2）小题结论）

（4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题，并写出证明过程．

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设，其中是正常数，且．

（1）求函数的最值；

（2）对任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；

（3）设且，证明：对任意正数都有．

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已知每一项都是正数的数列满足， ．

（1）用数学归纳法证明： ；

（2）证明： ；

（3）记为数列的前项和，证明： ．

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设．

（1）若，求最大值；

（2）已知正数，满足.求证：；

（3）已知，正数满足.证明:．

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已知函数．

（1）试讨论的单调性；

（2）证明：对于正数，存在正数，使得当时，有；

（3）设（1）中的的最大值为，求得最大值．

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