某农场有一块等腰直角三角形的空地,其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游,欲在边界上选择一点,修建观赏小径,,其中,分别在边界,上,小径,与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香,区域内种植月季花.
(1)探究:观赏小径与的长度之和是否为定值?请说明理由;
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径,当点在何处时,三条小径的长度和最小?
(3)求郁金香区域面积和的最小值.
高一数学解答题困难题
某农场有一块等腰直角三角形的空地,其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游,欲在边界上选择一点,修建观赏小径,,其中,分别在边界,上,小径,与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香,区域内种植月季花.
(1)探究:观赏小径与的长度之和是否为定值?请说明理由;
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径,当点在何处时,三条小径的长度和最小?
(3)求郁金香区域面积和的最小值.
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如图,某广场中间有一块扇形绿地,其中为扇形所在圆的圆心,半径为,广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在弧上选一点,过修建与平行的小路,与平行的小路,设.
当时,求;
当取何值时,才能使得修建的道路与的总长最大?并求出的最大值.
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我校为丰富师生课余活动,计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为(平方米)的矩形健身场地,如图,点在上,点在上,且点在斜边上,已知,米,米,.设矩形健身场地每平方米的造价为元,再把矩形以外(阴影部分)铺上草坪,每平方米的造价为元(为正常数)
(1)试用表示,并求的取值范围;
(2)求总造价关于面积的函数;
(3)如何选取,使总造价最低(不要求求出最低造价)
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我校为进行“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为(平方米)的矩形健身场地.如图,点在上,点在上,且点在斜边上.已知,米,米,.设矩形健身场地每平方米的造价为元,再把矩形以外(阴影部分)铺上草坪,每平方米的造价为元(为正常数).
(1)试用表示,并求的取值范围;
(2)求总造价关于面积的函数;
(3)如何选取,使总造价最低(不要求求出最低造价).
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我校为进行“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为(平方米)的矩形健身场地.如图,点在上,点在上,且点在斜边上.已知,米,米,.设矩形健身场地每平方米的造价为元,再把矩形以外(阴影部分)铺上草坪,每平方米的造价为元(为正常数).
(1)试用表示,并求的取值范围;
(2)求总造价关于面积的函数;
(3)如何选取,使总造价最低(不要求求出最低造价).
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世博中学为了落实上海市教委推出的“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地,如图点M在AC上,点N在AB上,且P点在斜边BC上,已知∠ACB=60°且|AC|=30米,|AM|=x,x∈[10,20].
(1)试用x表示S,并求S的取值范围;
(2)设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为,再把矩形AMPN以外(阴影部分)铺上草坪,每平方米的造价为(k为正常数),求总造价T关于S的函数T=f(S);试问如何选取|AM|的长使总造价T最低(不要求求出最低造价).
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如图,某广场中间有一块绿地,扇形所在圆的圆心为,半径为,,广场管理部门欲在绿地上修建观光小路:在上选一点,过修建与平行的小路,与平行的小路,设所修建的小路与的总长为,.
(1)试将表示成的函数;
(2)当取何值时,取最大值?求出的最大值.
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如图,有一块等腰直角三角形的空地,要在这块空地上开辟一个内接矩形的绿地,已知,,绿地面积最大值为( )
A. B. C. D.
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如图, 是一块半径为 ,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ,其中动点 在扇形的弧上,记 .
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
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如图, 是一块半径为 ,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ,其中动点 在扇形的弧上,记 .
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
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