已知函数，．（1）求函数的单调区间与极值；（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立．

已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．

（1）求a的值及函数的单调区间．

（2）求证：当时，恒有成立．源

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（本小题满分12分）已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．

（Ⅰ）求的值及函数的单调区间．

（Ⅱ）求证：当时，恒有成立．

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若在区间上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，，求证：.

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

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已知函数。

(1)若的单调减区间是,求实数a的值;

(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；

(3)、是函数的两个极值点，<，。求证：对任意的，不等式成立．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，且，求证；

（3）设，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数，．

（1）求函数的单调区间与极值；

（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立．

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已知函数.

（1）求在上的单调区间；

（2）当时，求不等式的解集；

（3）当时，设函数，求证：不等式在定义域上恒成立.

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