已知函数.(1)证明:在区间上存在唯一零点；(2)令，若时有最大值，求实数的取值范围.

已知函数，.

（1）证明：的导函数在区间上存在唯一零点；

（2）若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.

注：复合函数的导函数.

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函数，.

（Ⅰ）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.

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函数， （）．

（Ⅰ）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围．

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函数，.

（1）若，设，试证明存在唯一零点，并求的最大值；

（2）若关于的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围.

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已知函数。

（Ⅰ）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，，_，）；

（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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已知函数（）有极小值.

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数在时有唯一零点，求实数的取值范围.

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已知函数的导函数为.

（1）证明：在区间存在唯一零点；

（2）若对任意，恒成立，求的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数，其中

（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；

（2）设函数，是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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已知函数　　 .

（Ⅰ）若在区间上有极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若有唯一的零点，试求的值.（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如；以下数据供参考：）

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已知函数.

（1）判断在区间上的零点个数，并证明你的结论；（参考数据：，）

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

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