各项均不相等的等差数列前项和为，已知，且成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）令，求...

已知各项均不相等的等差数列的前五项和，且成等比数列；

(1)求数列的通项公式；

(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围。

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已知各项均不相等的等差数列的前项和为，，且恰为等比数列的前三项，记.

(Ⅰ)分别求数列、的通项公式；

(Ⅱ)若，求取得最小值时的值；

(Ⅲ)当为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有的和记为；当为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有的和记为，令，求.

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（1）设数列是首项为，公差为4的等差数列，其前项和为，且成等差数列.求数列的通项公式；

（2）已知各项均为正项的数列的前项和满足，且，求数列的通项公式.

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（1）设数列是首项为，公差为4的等差数列，其前项和为，且成等差数列.求数列的通项公式；

（2）已知各项均为正项的数列的前项和满足，且，求数列的通项公式.

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已知数列前项和为．

⑴若，求数列的通项公式；

⑵若，求数列的通项公式；

⑶设无穷数列是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列，使得恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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已知数列的前项和为，且，等差数列各项均为正数， .

（1）求数列，的通项公式；

（2）设数列的前项和为，对一切有成立，求.

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已知等比数列的各项为正数,, 公比为,等差数列中,, 且前项和为,.

（1）求与的通项公式；

（2）设数列满足,求前项和为.

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

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已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．

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已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，，.

（1）求和的通项公式；

（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，求和的值.

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