已知向量为相互垂直的单位向量，，，则______.

已知，是空间相互垂直的单位向量，且，，，对任意的实数，，则的最小值是__________．

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设,为两个相互垂直的单位向量。已知=，=，=r+k.若△PQR为等边三角形，则k，r的取值为           （    ）

A．          B．

C．            D．

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已知向量为相互垂直的单位向量，，，则______.

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已知向量，其中是互相垂直的单位向量.

(1) 求向量在向量方向上的投影；

(2) 设向量，若，求实数的值.

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已知、为互相垂直的单位向量，非零向量，若向量与向量、的夹角分别为、，则________

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下列给出的命题中：

①如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序数组使.

②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.

③已知向量可以构成空间向量的一个基底，则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.

④已知正四面体,分别是棱的中点，则与所成的角为.

是真命题的序号为　

A．①②④　　　　　 B．②③④　　　　 C．①②③　　　　　 D．①④　　

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已知向量，单位向量与向量的夹角为.

（1）求向量；

（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量垂直，令.请将表示为的函数，并求函数的定义域和最大值.

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已知空间三点 ，，，设 ，．

（1）求 cos；

（2）若向量 与 相互垂直，求 的值．

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已知向量，则与相互垂直的充要条件

为▲ ．

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已知向量，，其中，是互相垂直的单位向量．

（1）求以，为一组邻边的平行四边形的面积；

（2）设向量，，其中λ为实数，若与夹角为钝角，求λ的取值范围．

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