已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点.（1）求椭圆的方程；（2）设不过原...

已知中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆C过点

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P,Q两点，若,证明：点O到直线的距离为定值.

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已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

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已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该椭圆交于、两点，满足直线，，的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

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已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

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．已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，)

（1) 求椭圆方程；

（2) 设不过原点O的直线，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、PQ、OQ的斜率依次为、、，满足、、依次成等差数列，求△OPQ面积的取值范围．

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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线的斜率依次成等比数列，

求面积的取值范围.

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已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，)

（1) 求椭圆方程；

（2) 设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足

①求证：为定值，并求出此定值；

②求△OPQ面积的取值范围．

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中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点P.

（1）求C的标准方程；

（2）直线与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP.请问直线是否经过某个定点，如果经过定点，求出点的坐标；如果不过定点，请说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经

过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？并说明理由。

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（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点. 直线交椭圆于不同的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.

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