已知数列满足：，，（其中p为非零常数，）（1）判断数列是不是等比数列？（2）求；（3）当时...

已知数列满足：，，（其中为非零常数，）．

（1）判断数列是不是等比数列？

（2）求；

（3）当时，令，为数列的前项和，求.

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已知数列满足：，，（其中为非零常数，）．

（1）判断数列是不是等比数列？

（2）求；

（3）当时，令，为数列的前项和，求．

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已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设（为实常数）,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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(本大题满分14分)

已知数列和满足：,，，其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明:数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设（为实常数）, 为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=（a≠0），a_n+2=p·（其中P为非零常数，n∈N ^*）

（1）判断数列{}是不是等比数列？

（2）求a_n；

（3）当a=1时，令b_n=，S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n。

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设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

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设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）当时，数列满足，，求数列的通项公式．

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已知等比数列满足：，是与的等差中项，且不是常数列.记是数列的前项和，若当时，取得最小值，则_______.

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20、   已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：，

，其中a为常数，k为非零常数.

（Ⅰ）令，证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）当时，求.

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