已知圆：关于直线对称且过点和，直线的方程为：.（1）证明：直线与圆相交；（2）记直线与圆的...

已知表示图形为圆．

（1）若已知曲线关于直线的对称圆与直线相切，求实数的值；

（2）若，求过该曲线与直线的交点，且面积最小的圆的方程．

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已知圆，直线过点，且，线段交圆的交点为点，是关于轴的对称点.

（1）求直线的方程；

（2）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值.

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已知的图象向左平移个单位（），得到的图象关于直线对称.

（Ⅰ）求的最小值。

（Ⅱ）若方程在（）内有两个不相等的实根，求实数的取值范围及的值.

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(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

（1）求函数的表达式；

（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

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已知函数，和的图像关于原点对称.

（I）试判断在上的单调性，并给予证明；

（II）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的实数，平移后和的图象最多只有一个交点，求实数的最小值.

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本小题满分12分）

已知函数是偶函数.

(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；

(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

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在函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(1)当时，求的值域；

(2)若函数与的图象关于直线对称，试求图像的对称轴方程和对称中心．

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已知圆经过点、，并且直线： 平分圆.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）若，求的值.

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已知圆经过点、，并且直线：平分圆.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）若，求的值.

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