已知二次函数满足，且.（1）求二次函数的解析式；（2）写出函数的单调增区间.

已知是二次函数，满足，求函数的解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．

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已知函数满足且

求函数的解析式，并写出函数的定义域；

判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明．

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(本小题满分12分)已知函数满足.

（Ⅰ）求的解析式及其定义域；

（Ⅱ）写出的单调区间并证明.

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（本小题满分13分）

已知二次函数满足，

（1）求的解析式；

（2）画的图象；

（3）求的单调区间，并写出其值域。

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已知二次函数满足下列3个条件:　　 ①的图象过坐标原点； ②对于任意都有；　　 ③对于任意都有,

（1）求函数的解析式；

（2）令，（其中为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围．（用表示出范围即可，不需要过程）

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已知二次函数满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.

（1）求函数的解析式；

（2）令.（其中m为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

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若函数满足且，则称函数为“函数”．

（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；

（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

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若函数满足且，则称函数为“函数”．

（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；

（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

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若函数满足且，则称函数为“函数”．

试判断是否为“函数”，并说明理由；

函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

在条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

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已知函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域。

（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数的解析式写成分段函数；

（2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.

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