已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在区间有唯一零点，证明：.

【2017河北唐山三模】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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【2017河北唐山三模】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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【2017唐山三模】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若在区间内有唯一的零点，证明： .

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已知函数 ，其中．

（1）设是的导函数，讨论的单调性；

（2）证明：存在，使得恒成立，且在区间内有唯一解．

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设,函数.

（1）讨论函数的单调区间和极值;

（2）已知和是函数的两个不同的零点,

求的值并证明:.

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设，函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）已知（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：．

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已知函数.

（1）讨论的单调区间；

（2）若，证明： 恰有三个零点.

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已知函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，使得对任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数有且仅有一个零点，设，且函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：．

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