已知集合，数列的首项，且当时，点，数列满足.（1）试判断数列是否是等差数列，并说明理由；（...

已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.

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已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.

（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）设，（），为数列的前n项和，求

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已知数列｛an｝的首项（a是常数），（）.

（1）求，，，并判断是否存在实数a使成等差数列.若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）设，（），为数列的前n项和，求

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设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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已知数列满足,且.

（1）当时,写出的通项公式（直接写出答案,无需过程）;

（2）求最小整数,使得当时, 是单调递增数列;

（3）是否存在使得是等比数列？若存在请求出;若不存在请说明理由.

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（本题满分16分）

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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已知数列满足，，设．

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式．

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已知数列满足，，设．

（1）求；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求的通项公式．

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已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.

（Ⅰ）判断幂函数是否属于集合？并说明理由；

（Ⅱ）设， ，

　　　　 i）当时，若，求的取值范围；

　　　　 ii）若对任意的，都有，求的取值范围.

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