如图所示棱锥
中，底面
是长方形，底面周长为
，
，且
是四棱锥的高.设
.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）四棱锥外接球的表面积的最小值.
高一数学解答题中等难度题
如图所示棱锥中，底面是长方形，底面周长为，，且是四棱锥的高.设.
（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）四棱锥外接球的表面积的最小值.
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如图所示棱锥中，底面是长方形，底面周长为，，且是四棱锥的高.设.
（1）当时，求三棱锥的体积；
（2）四棱锥外接球的表面积的最小值.
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如图，在四棱锥
中，底面为正方形
， 
底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.
（1）画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
（2）求证： 
；
（3）求四棱锥外接球的直径.
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一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，该三棱锥外接球的表面积等于__________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面
平面， 
， 
，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，该四棱锥的侧面积和体积分别是 ( )
A. 4
，8 B. 4， 
C. 4(+1)， D. 8，8
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如图所示，正方体
的棱长为
, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
.
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；②当且仅当
时，四边形的面积最小； ③四边形周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为___________.
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如图所示，正方体
的棱长为
， 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为 ．
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如图所示, 
是圆柱的母线, 
是圆柱底面圆的直径, 
是底面圆周上异于
的任意一点, 
.
(1)求证: 
；
(2)求三棱锥
体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.
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如图，在三棱锥中，SA=SB=AB=BC=CA=6，且侧面ASB⊥底面ABC，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（ ）
A. 60π B. 56π C. 52π D. 48π
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