已知函数.（1）当时，判断在定义域上的单调性；（2）若对定义域上的任意的，有恒成立，求实数...

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）若，对定义域内任意x,均有恒成立，求实数a的取值范围？

（Ⅲ）证明：对任意的正整数，恒成立。

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已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

①对任意的，；②当时，.

（1）证明是定义在上的减函数；

（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，且当时，有．

（Ⅰ）证明:为奇函数；

（Ⅱ）判断在上的单调性，并证明；

（Ⅲ）设,若（且）对恒成立,求实数的取值范围．

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已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.

（1）判断函数的单调性，并给予证明；

（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.

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已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且，若任意的，当时，总有．

（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式：；

（3）若对所有的恒成立，其中（是常数），求实数的取值范围．

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已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ） 当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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（本小题共13分）设，已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.

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