如图,在多面体中,平面,四边形为菱形,四边形为梯形,且,,,,M为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面将多面体分成的两个部分的体积之比.
高一数学解答题简单题
如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,,,.
(1)求证:;
(2)若为线段的中点,求证:平面;
(3)求多面体的体积.
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如图,在多面体中,平面与平面垂直,是正方形,在直角梯形中,,,且,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在多面体中,平面与平面垂直,是正方形,在直角梯形中,,,且,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求多面体的体积.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,AC,BD相交于点O,EF∥AB,AB=2EF,平面BCF⊥平面ABCD,BF=CF,点G为BC的中点.求证:
(1) 直线OG∥平面EFCD;
(2) 直线AC⊥平面ODE.
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已知多面体中, 四边形为矩形,,,平面平面, 、分别为、的中点,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求 的值.
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如图(a)所示,在直角梯形中,,为的中点,在上,且.已知,沿线段把四边形折起如图(b)所示,使平面平面.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,已知平面平面,四边形是正方形,四边形是菱形,且,,点、分别为边、的中点,点是线段上的动点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积的最大值.
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如图,在多面体中,平面,四边形为菱形,四边形为梯形,且,,,,M为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面将多面体分成的两个部分的体积之比.
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如图,多面体ABCDE中,四边形ABED是直角梯形,∠BAD=90°,DE∥AB,△ACD是的正三角形,CD=AB=DE=1,BC=
(1)求证:△CDE是直角三角形
(2) F是CE的中点,证明:BF⊥平面CDE
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