已知数列为递增的等差数列，，且成等比数列．数列的前项和为，且满足．（1）求，的通项公式；（...

已知数列满足.

（1）若（且），数列为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若（且），数列为递增数列，数列为递减数列，且，求数列的通项公式.

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求证：.

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已知数列{}的前项和，其中

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，，

（ⅰ）证明：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列{}的前项和。

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已知数列的前项和，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式．

（Ⅱ）若数列满足，．

（ⅰ）证明：数列为等差数列．

（ⅱ）求数列的前项和．

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已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；

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数列满足：，对任意有成立.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设数列的前项和为，通项公式为，若对任意的存在，使得成立，则称数列为“”型数列. 已知为偶数，试探求的一切可能值，使得数列是“”型数列.

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已知数列的前n项和为，且满足，，则下列说法错误的是（　　 ）

A.数列的前n项和为 B.数列的通项公式为

C.数列为递增数列 D.数列为递增数列

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已知数列的前项和为，且满足.

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）若，数列的前项和为，求满足不等式的的最小值.

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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