数列满足：．（1）求证：为等比数列；（2）求的通项公式．

已知数列， ，满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.

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已知函数，数列满足：，，数列满足：

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式和它的前项和.

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若数列的前项和为，且满足，．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式．

（3）设，求.

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已知数列的前项和满足： .
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足， 为数列的前项和，求证： .

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设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足， .

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求证：.

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.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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已知，点在函数的图象上，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和为，且满足，求证：为等差数列；

（3）求的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.

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已知数列满足，，.

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，求证：

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