已知函数,其导函数的最大值为.
(1)求实数的值;
(2)若,证明:.
高三数学解答题困难题
已知函数,其导函数的最大值为.
(1)求实数的值;
(2)若,证明:.
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已知函数,.
(1)证明:的导函数在区间上存在唯一零点;
(2)若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
注:复合函数的导函数.
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已知函数.
(1)证明:当时,的导函数的最小值不小于0;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,(,且).
(1)当时,若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,设 ,是的导函数,判断的零点个数,并证明.
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已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,都有成立(其中是函数的导函数),求实数的最小值;
(Ⅲ)证明:.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设的导函数为,若有两个不相同的零点.
① 求实数的取值范围;
② 证明:.
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(.(本小题满分12分)
已知在定义域上为减函数,且其导函数存在零点。
(I)求实数a的值;
(II)函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称,且为函数的导函数,是函数图像上两点,若,判断的大小,并证明你的结论。
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已知函数在上不具有单调性.
(1)求实数的取值范围;
(2)若是的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数,不等式恒成立.
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已知函数,。
(1)若函数在处的切线与函数在处的切线互相平行,求实数的值;
(2)设函数。
(ⅰ)当实数时,试判断函数在上的单调性;
(ⅱ)如果是的两个零点,为函数的导函数,证明:。
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已知函数,其导函数为
当时,若函数在R上有且只有一个零点,求实数a的取值范围;
设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得成立?并证明你的结论.
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