（．（本小题满分12分）已知在定义域上为减函数，且其导函数存在零点。（I）求实数a的值；（...

（．（本小题满分12分）

已知在定义域上为减函数，且其导函数存在零点。

（I）求实数a的值；

（II）函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，且为函数的导函数，是函数图像上两点，若，判断的大小，并证明你的结论。

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（本小题满分14分）已知函数。

（Ⅰ）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若，，，求的极小值；

（3）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在点处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

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（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数R且.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；

（Ⅲ）求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.

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（(本小题满分14分)

已知函数是函数的极值点。

（Ⅰ）当时，求a的值，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.

（Ⅲ）是否存在这样的直线，同时满足：

①是函数的图象在点处的切线

②与函数 的图象相切于点，

如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。

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(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

（1）求的解析式；

（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，当时，使函数

在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）已知函数（为常数）。

（Ⅰ）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；

（Ⅱ）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，，都有

成立，求的取值范围。

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（本小题满分14分）设函数,.

（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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（本小题满分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.

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