（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，....

（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数R且.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；

（Ⅲ）求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.

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（本小题满分13分）（1）已知a>0且a1常数，求函数定义

域和值域；

（2）已知命题P：函数在上单调递增；命题Q：不等式

对任意实数恒成立；若是真命题，求实数的取值范

围

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．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。

(Ⅰ) 若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；

(Ⅱ).设 记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。

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（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，．

（1）若的极大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设，若关于实数a 可线性分解，求取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：

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（本小题满分12分）已知向量...及实数满足，，若 且.

（1）求y关于ｘ的函数关系 y=f(x)及其定义域.

（2）若ｘ(1、6)时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

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已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数

R且.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；

（Ⅲ）求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值

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（本小题满分14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数）．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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