如图，扇形所在圆的半径为2，它所对的圆心角为，为弧的中点，动点，分别在线段，上运动，且总有...

如图，在半径为，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形，其中、两点分别在半径、上，、两点在弧上，且，.

（1）若、分别是、中点，求四边形面积的最大值；

（2），求四边形面积的最大值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，现有一块半径为2m，圆心角为的扇形铁皮，欲从其中裁剪出一块内接五边形，使点在弧上，点分别在半径和上，四边形是矩形，点在弧上，点在线段上，四边形是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.

（1）设,当矩形的面积最大时，求的值；

（2）求按这种裁剪方法的原材料利用率．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；

（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

某农场有一块扇形农田，如图所示．已知扇形的圆心角为，半径为80米，点在上，于，于．现要在和区域中分别种植甲、乙两种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜单位面积年产值之比为．设，．

（1）用分别表示和的面积；

（2）当为何值时，该农场种植甲、乙两种蔬菜的年总产值最大？

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若，则的最大值是　　　　　　　　 .

高一数学填空题简单题查看答案及解析

已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若，则的最大值是　　　　　　　 .

高一数学填空题简单题查看答案及解析

如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是该扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，其中在线段上，在线段上，记为,

（1）若的周长为，求的值；

（2）求的最大值，并求此时值

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知是半径为，圆心角为的扇形， 是该扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形，其中在线段上， 在线段上，记为.

（1）若的周长为，求的值；

（2）求的最大值，并求此时的值.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为　　　　 .

高一数学填空题困难题查看答案及解析

已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为，求扇形的周长及该弧所在的弓形的面积.

高一数学解答题简单题查看答案及解析