已知椭圆经过点，右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点A作两条互相垂...

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已知椭圆经过点，右焦点到直线的距离为3．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点．

高三数学解答题困难题

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已知椭圆：经过点，右焦点到直线的距离为．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．

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已知椭圆：经过点，右焦点到直线的距离为．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．

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（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆（a＞b＞0），离心率为的椭圆经过点（，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆（a＞b＞0），离心率为的椭圆经过点（，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆（a＞b＞0），离心率为的椭圆经过点（，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线与直线垂直，椭圆经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作椭圆的两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

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焦点在x轴上，离心率为的椭圆经过点（，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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焦点在x轴上，离心率为的椭圆经过点（，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆的一个顶点为，右焦点到直线的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过作两条互相垂直的直线，且交椭圆于、两点，交椭圆于、两点，求四边形的面积的取值范围.

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