已知，，为一个三角形的三边长.证明：（1）；（2）.

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（本小题满分12分）已知直角的三边长,满足

(1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;

(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

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已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

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已知点列为函数图像上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意，点构成以为顶点的等腰三角形.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，求的取值范围；

（3）求证：对任意，是常数，并求数列的通项公式.

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[选修4-1：几何证明选讲]

如图，已知凸四边形的顶点在一个圆周上，另一个圆的圆心在上，且与四边形的其余三边相切．点在边上，且．

求证：，，，四点共圆．

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已知，，为一个三角形的三边长.证明：

（1）；

（2）.

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已知函数.

（1）若函数是函数的反函数，解方程；

（2）当时，定义，设，数列的前n项和为，求及；

（3）对于任意，其中，当能作为一个三角形的三边长时,也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.

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已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4， 设计一个算法，求也它的面积。

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