在矩形所在平面的同一侧取两点、,使且,若,,.
(1)求证:
(2)取的中点,求证
(3)求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
在矩形所在平面的同一侧取两点、,使且,若,,.
(1)求证:
(2)取的中点,求证
(3)求多面体的体积.
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在矩形所在平面的同一侧取两点、,使且,若,,.
(1)求证:
(2)取的中点,求证
(3)求多面体的体积.
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如图,矩形所在的平面和平面互相垂直,等腰梯形中,∥,=2,,,,分别为,的中点,为底面的重心.
(1)求证:平面平面;
(2)求证: ∥平面;
(3)求多面体的体积.
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如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若图中七面体的体积为,且,求点到平面的距离.
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如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若图中七面体的体积为,且,求点到平面的距离.
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19.(本小题满分12分)
如图,已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直,,=1,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求多面体的体积.
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如图,为圆的直径,点在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.
(1)求证:;
(2)设的中点为,求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值.
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如图所示, 为圆的直径,点, 在圆上, ,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且, , .
(1)求证: 平面;
(2)设的中点为,求三棱锥的体积与多面体的体积之比的值.
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.(本题满分12分)
如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求四面体的体积
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如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,E、F分别是AB、PD的中点.
(I)求证:AF//平面PCE;
(II)求证:平面平面PCD;
(III)求四面体PEFC的体积.
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