．（本题满分12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.（1）求证：平面；（...

（本题满分14分）如图，矩形所在平面与直角三角形所在平面互相垂直，，点分别是的中点．

（1）求证： ∥平面；

（2）求证：平面平面．

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．（本题满分12分）

如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求四面体的体积

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.(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分别是AB、PD的中点.

（1）求证：平面PCE 平面PCD；

（2）求三棱锥P-EFC的体积．

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（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。

   （1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：平面平面C1CBB1；

（3）求异面直线AB与EB1所成的角。

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．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.

（理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小。

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．(本题满分12分)如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）求三棱锥的体积 .

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(本题满分15分) 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

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（本题满分14分）如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由.

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（本题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（１）求证：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

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()(本题满分14分)

如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

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