将集合
的元素分成互不相交的三个子集：
，其中
,
，
，且
，
，则满足条件的集合
有__________个．
高二数学填空题困难题
将集合的元素分成互不相交的三个子集：，其中,，，且，，则满足条件的集合有__________个．
高二数学填空题困难题
将集合的元素分成互不相交的三个子集：，其中,，，且，，则满足条件的集合有__________个．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
设集合
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
①
；
②
，
，
两两交集为空集；
③
，则称集合具有性质
.
（Ⅰ） 已知集合
，请判断集合
是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质的集合
有无穷多个.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合
， 
，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则
的值为__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设集合
记
的含有三个元素的子集个数为
，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为
.
（1）求及
的值；
（2）猜想
的表达式，并加以证明.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
若将有理数集
分成两个非空的子集
与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（ ）
A．没有最大元素，有一个最小元素
B．没有最大元素，也没有最小元素
C．有一个最大元素，有一个最小元素
D．有一个最大元素，没有最小元素
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
若将有理数集分成两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（ ）
A．没有最大元素，有一个最小元素
B．没有最大元素，也没有最小元素
C．有一个最大元素，有一个最小元素
D．有一个最大元素，没有最小元素
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={
}是S的子集，且
满足
，那么满足条件的集合A的个数为（ ）
A．78 B．76 C．84 D．83
高二数学选择题简单题查看答案及解析
设集合
，
的子集
，其中
，当满足
时，称子集
为的“好子集”，则的“好子集”的个数为____________
高二数学填空题简单题查看答案及解析
设集合
，
的子集
，其中
，当满足
时，我们称子集A为P的“好子集”，则这种“好子集”的个数为______.（用数字作答）
高二数学填空题简单题查看答案及解析