如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,平面,,为棱的中点.若,求直线与平面所成角的正弦值...

（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且, ，点G是EF的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若直线BF与平面所成角的正弦值为，求的长；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使//平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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如图，在多面体中，四边形是菱形，，，，平面，，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在多面体中，四边形是菱形，，，，平面，，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图所示的多面体中，四边形为菱形，且，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

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如图所示多面体，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.

（1）已知为线段的中点，证明：平面；

（2）若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在多面体中，是正方形，平面，平面，，点为棱的中点.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)若，求直线与平面所成的角的正弦值.

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如图，在多面体中，正方形与梯形所在平面互相垂直，，，，，，分别为和的中点．

（1）求证：平面

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，在多面体中，正方形与梯形所在平面互相垂直，，，，，，分别为和的中点．

（1）求证：平面

（2）求直线与平面所成的角的正弦值．

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四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.

（1）证明：四边形是矩形；

（2）求直线与平面夹角的正弦值.

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