已知正四棱柱
的底面边长为1，高为2，M为
的中点，过M作平面
，使得平面
平面
，若平面把
分成的两个几何体中，体积较小的几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题困难题
已知正四棱柱的底面边长为1，高为2，M为的中点，过M作平面，使得平面平面，若平面把分成的两个几何体中，体积较小的几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
如图，已知直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）
，点
分别在侧棱
和
上，
，平面
把三棱柱分成上、下两部分，则上、下两个几何体的体积比为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
为等边三角形，平面
平面
，
为
中点，平面
交
于
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面将四棱锥分成上下两个体积分别为
、
的几何体，求
的值.
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已知正四棱柱的底面边长为1，高为2，M为的中点，过M作平面，使得平面平面，若平面把分成的两个几何体中，体积较小的几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
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已知正四棱柱
的底面边长为2，
.
（1）求该四棱柱的侧面积与体积；
（2）若
为线段
的中点，求
与平面
所成角的大小.
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cm，如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为________cm2 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.
如图，已知正四棱柱
的底面边长是
，体积是
，
分别是棱
、
的中点．
（1）求直线
与平面
所成的角（结果用反三角函数表示）；
（2）求过
的平面与该正四棱柱所截得的多面体
的体积．
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如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
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．
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已知正四棱柱
的底面边长为1，高为2，
为
的中点，过作平面
平行平面
，若平面把该正四棱柱分成两个几何体，则体积较小的几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知正四棱柱
的底面边长为1，高为2，
为
的中点，过作平面
平行平面
，若平面把该正四棱柱分成两个几何体，则体积较小的几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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